باختصار: الانحدار الخطي يقيس أثر متغير مستقل أو أكثر في متغير تابع. في SPSS تجده في . اكتب ثلاثة أشياء: نسبة التباين المفسَّر (R²)، ودلالة النموذج (F)، وأثر كل متغير (B وβ).
خطوات التنفيذ
- افتح .
- ضع المتغير التابع في ، والمستقل أو المستقلين في . و يبقى ما لم يطلب مشرفك غيره.
- من اختر: و و و.
- من ضع في محور Y و في محور X، واختر و.
- اضغط .
إذا كانت متغيراتك أبعادًا في استبانة، فاحسب متوسط فقرات كل بُعد أولًا من بالدالة .
الافتراضات: ما يسأل عنه المناقشون
| الافتراض | كيف تتحقق منه | المطلوب |
|---|---|---|
| استقلال البواقي | Durbin-Watson | قريب من 2 (بين 1.5 و2.5 تقريبًا) |
| عدم التداخل الخطي بين المستقلين | VIF وTolerance | VIF أقل من 10، ويُفضّل أقل من 5، وTolerance أكبر من .10 |
| التوزيع الطبيعي للبواقي | المدرج التكراري ورسم P-P | شكل جرسي، ونقاط قريبة من الخط القطري |
| تجانس التباين والخطية | رسم ZRESID مقابل ZPRED | نقاط مبعثرة عشوائيًا بلا شكل قمع أو منحنى |
اذكر في الرسالة أنك تحققت منها وما وجدت، ولو بجملة واحدة لكل افتراض (Field, 2018؛ Pallant, 2020).
كيف تقرأ الجداول
- Model Summary: فيه R²، أي نسبة التباين في المتغير التابع التي يفسرها النموذج. في الانحدار المتعدد اكتب أيضًا Adjusted R².
- ANOVA: هل النموذج ككل دال؟ اكتب F ودرجتي الحرية ( و) وقيمة .
- Coefficients: لكل متغير مستقل:
- B: كم يتغير التابع إذا زاد المستقل وحدة واحدة.
- β (): للمقارنة بين المستقلين، فالأكبر هو الأقوى أثرًا.
- t و: هل أثر هذا المتغير دال.
إذا ظهرت قيمة بالشكل .000، فاكتبها p < .001، لأن القيمة الاحتمالية لا تساوي صفرًا أبدًا.
مثال: أثر الجودة في الرضا
في مثال توضيحي من 300 مشارك، كان المتغير المستقل متوسط بُعد «جودة الخدمة»، والتابع متوسط بُعد «الرضا». وكانت النتائج:
| القيمة | النتيجة |
|---|---|
| R² | .21 |
| F(1, 298) | 77.48، p < .001 |
| B (الخطأ المعياري) | 0.46 (0.05) |
| β | .45 |
| t(298) | 8.80، p < .001 |
كيف تكتب النتيجة
أُجري تحليل الانحدار الخطي البسيط لاختبار أثر جودة الخدمة في رضا العملاء. وكان النموذج دالًا إحصائيًا، F(1, 298) = 77.48، p < .001، وفسّرت جودة الخدمة 21% من التباين في الرضا (R² = .21). وكان أثر جودة الخدمة موجبًا ودالًا، B = 0.46، SE = 0.05، β = .45، t(298) = 8.80، p < .001؛ أي أن زيادة متوسط جودة الخدمة درجة واحدة يرافقها ارتفاع الرضا بنحو نصف درجة. وعليه تُقبل الفرضية الأولى.
في الانحدار المتعدد، اعرض جدولًا فيه لكل متغير مستقل: B وخطؤه المعياري وβ وt وp وVIF، ثم اكتب تحته R² وAdjusted R² وF (American Psychological Association, 2020).
أخطاء شائعة
- كتابة «المتغير يسبب» بدل «يرتبط» أو «يتنبأ»: الانحدار وحده لا يثبت السببية، خاصة في الدراسات المقطعية.
- الخلط بين B وβ عند المقارنة بين المتغيرات.
- نسيان التحقق من الافتراضات، وهو أول ما يسأل عنه كثير من المناقشين.
- إذا كان سؤالك عن متغير يتوسط العلاقة، فالانحدار وحده لا يكفي. اقرأ درس تحليل الوساطة.
المصادر
- Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
- Pallant, J. (2020). SPSS survival manual (7th ed.). Routledge.
- American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.).
الأرقام في المثال من بيانات توضيحية، وليست نتائج دراسة حقيقية. أسماء القوائم من النسخة الإنجليزية من SPSS.